FÍSICA

Prof. José Antônio         

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O pi e o phi

                Todos nós já ouvimos falar do número π (PI). É o número irracional mais famoso da história, com o qual se representa a razão constante entre o perímetro de qualquer circunferência e o seu diâmetro ( π = 3,1415926535897932384...). Na escola é representado simplesmente por π = 3,14.

            Já o número Ф (phi ou fi), apesar de não ser tão conhecido, tem um significado muito mais interessante. O fi, que como o pi, é representado por uma letra grega, vale Ф = 1,618 .

            Durante anos o homem procurou a beleza perfeita, a proporção ideal entre as coisas. Os gregos criaram o retângulo de ouro, um retângulo no qual a medida do lado maior dividido pelo lado menor resultava em uma medida que servia para tudo construir. Com essa medida, eles construíram o PARTENON onde, largura dividida pelo comprimento, largura pela altura assim como qualquer relação entre medidas seguia a proporção ideal de 1,618.

            Os egípcios fizeram o mesmo com as pirâmides. Por exemplo, em uma pirâmide, as pedra colocadas à cima são 1,618 vezes menores que as pedras colocadas imediatamente abaixo. Essa relação entre as pedras existe da base ao topo das pirâmides.

            Durante milênios a arquitetura clássica prevaleceu e o retângulo de ouro era padrão até que vieram as construções góticas que, tendo formas arredondadas, não utilizavam a proporção grega.

            Por volta de 1200, Leonardo Fibonacci, matemático que estudava o crescimento das populações de coelhos, criou aquela que é provavelmente a mais famosa sequência matemática, a SÉRIE DE FIBONACCI. A partir de dois coelhos, Fibonacci constatou que, após várias gerações, o crescimento  populacional desses animais seguia a seguinte sequência numérica: 1 1 2 3 5 8 13 21 34 55 89... Nessa sequência, a partir do terceiro, a soma de dois números anteriores é igual ao número seguinte.

            Qual a relação entre essa sequência e o número fi? Muito simples. A proporção de crescimento médio da série é de 1,618, ou seja, a mesma proporção encontrada nas pirâmides do Egito, no Partenon, etc.

            Com a descoberta do número fi na SÉRIE DE FIBONACCI, os cientistas começaram a estudas a natureza em termos matemáticos e descobriram coisas fantásticas.

-- A proporção de abelhas fêmeas em relação às abelhas macho é de 1,618.

-- A proporção que aumenta o tamanho das espirais de um caracol é de 1,618.

-- A proporção em que diminui o tamanho das folhas de uma árvore à medida que subimos é de 1,618.

            Com a vinda do RENASCIMENTO, por volta de 1500, a cultura clássica voltou à moda e com ela a nossa relação perfeita, o número fi. Michelangelo e principalmente Leonardo da Vinci colocaram essa proporção natural em suas obras. Leonardo da Vinci foi ainda mais longe, como cientista, pegava cadáveres para medir a proporção de seus corpos e descobriu que nenhuma outra coisa obedece tanto a essa proporção como o corpo humano.

-- Altura de uma pessoa dividida pelo comprimento do umbigo ao chão, resultado 1,618.

-- Comprimento do braço dividido pela distância do cotovelo aos dedos, resultado 1,618.

-- Comprimento do dedo inteiro dividido pela distância da dobra central até a ponta, resultado, 1,618.

            Tudo, cada osso do seu corpo, coelhos, abelhas, constelações, relação entre altura e largura de livros, cartões de credito, jornais e etc, tudo nos leva ao número Ф (phi).

Prof. José Antônio